求y=(2-sinx)(2-cos)的值域?求y=(2-sinx)(2-cosx)的值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:13:03
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求y=(2-sinx)(2-cosx)的值域?

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(2-sinx)(2-cosx)=3/2+1/2[2-(sinx+cosx)]^2
=3/2+1/2[2-√2(√2/2sinx+√2/2cosx)]^2
=3/2+1/2[2-√2sin(x+π/4)]^2
当sin(x+π/4)=-1时,y有取大值9/2+2√2
当sin(x+π/4)=1时,y有取小值9/2-2√2