函数cos3x/cosx的值域A(-3,1]B[-3,1)C[-3,1]D(-3,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:00:14
函数cos3x/cosx的值域A(-3,1]B[-3,1)C[-3,1]D(-3,1)
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函数cos3x/cosx的值域A(-3,1]B[-3,1)C[-3,1]D(-3,1)
函数cos3x/cosx的值域
A(-3,1]B[-3,1)C[-3,1]D(-3,1)

函数cos3x/cosx的值域A(-3,1]B[-3,1)C[-3,1]D(-3,1)
cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosxcos2x-2(sinx)^2cosx
所以
cos3x/cosx=cos2x-2(sinx)^2=1-4(sinx)^2
因为cosx不等于0 所以 |sinx|不等于1
所以它的值域是(-3,1]
答案选择 A

选A