等边三角形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米.阴影部分的面积是多少?如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 07:51:13
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等边三角形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米.阴影部分的面积是多少?如图
等边三角形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米.阴影部分的面积是多少?
如图
等边三角形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米.阴影部分的面积是多少?如图
因为是等边三角形,三条边的长度相等,所以先算底长48÷3=16(cm)
阴影部分的三个部分相等
因此得出高是【16-(4x2)】÷2+4x2=12(cm)
所以阴影部分的面积是16x12÷2-3.14x4²=45.76(cm²)
角平分线 加等腰三角形三线合一
三角形边长=48÷3=16(cm),中线=8√3(cm),
根据重心定理,圆的半径r=1/3 中线=8√3/3,
等边三角形三线合一,高=中线,S△=1/2×16×8√3=64√3,
S圆=πr²=(8√3/3)²π,S阴影=S△-S圆。
其中圆的半径也可根据特殊三角形来计算,图中所给两条半径任意取一条,连接圆心到左下角顶点,与边长的一半围成的小...
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三角形边长=48÷3=16(cm),中线=8√3(cm),
根据重心定理,圆的半径r=1/3 中线=8√3/3,
等边三角形三线合一,高=中线,S△=1/2×16×8√3=64√3,
S圆=πr²=(8√3/3)²π,S阴影=S△-S圆。
其中圆的半径也可根据特殊三角形来计算,图中所给两条半径任意取一条,连接圆心到左下角顶点,与边长的一半围成的小三角形是30°的直角三角形。
收起
三角形的面积=1/2*48*4=96,圆的面积=πr^2=π4^2=16π,
则阴影面积=三角形的面积-圆的面积=96-16π≈45.76平方厘米