等价矩阵就是相似矩阵吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:47:09
等价矩阵就是相似矩阵吗
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等价矩阵就是相似矩阵吗
等价矩阵就是相似矩阵吗

等价矩阵就是相似矩阵吗
是的
矩阵相似的充分必要条件是 有n个线性无关的特征向量
既然等价 那一定有n个线性无关的特征向量 所以相似
但反过来不成立

相似必等价,等价不一定相似!
p^-1 * A *p=B,则A与B相似(定义),其中P为可逆矩阵;
PAQ=B,则A和B等价,其中P和Q为可逆矩阵;
由等价定义可知,若P=Q^(-1),则A与B相似,但P和Q不是逆矩阵关系,虽然等价,但不相似!

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