实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:23:34
![实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么?](/uploads/image/z/7058446-70-6.jpg?t=%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E7%9A%842n%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5A%2CB%E5%8F%AF%E4%BA%A4%E6%8D%A2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%AE%83%E4%BB%AC%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
xPj@`I v3Z6miFIF{g
Ѝ8{9Nb&GLS}|{[S֞E0ΡwK_@q
|a4hzn0Ix "4粶9lB`<6`pc^`\УMMI=QD(dK+B~%jZɪ>B* >;- qz</s3rW
实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么?
实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么?
实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么?
设任取的x为A的特征值a对应的特征向量.
Ax=ax
ABx=BAx=aBx
故Bx也是A的特征值a对应的特征向量.
也就是说明,A的特征值a对应的不变子空间也是B的一个不变子空间,故他们有相同的特征向量.
实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么?
【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些(除了AB=BA)?
A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换
证明:若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换
高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换
设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间
a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式
A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换
证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换
证明:数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵.
一道看不懂的矩阵题对于给定的n阶矩阵A,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA,则称B与A可交换.试求出 A= ( 1 0 1 1 ) 与该矩阵可交换的矩阵.书上是这样写的,设与B可交换的矩阵B = ( b11 b12 b21 b22),再由AB= B
设,AB均为n阶的对称矩阵,证明:AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换
线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换.
矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换
设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A
矩阵的乘法,矩阵的幂,矩阵的可交换.书本上说,只有A,B是可交换的时候,才有(A-B)(A+B)=A^2-B^2,(AB)^K=A^K*B^K,这是为什么啊,应该怎么理解啊,万分感激,
如何证'若矩阵A,B可交换,则A,B必为同阶矩阵急用