设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1

设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A B=En,且秩A 秩B=n,则A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A+B=En,r(A)+r(B)=n,则A*A=A,B*B=B,AB=0=BA