如果n边形除了一个内角外,其余(n-1)个内角之和为2005°,则这个内角的度数是( )请写出解题过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:52:36
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如果n边形除了一个内角外,其余(n-1)个内角之和为2005°,则这个内角的度数是( )请写出解题过程
如果n边形除了一个内角外,其余(n-1)个内角之和为2005°,则这个内角的度数是( )请写出解题过程
如果n边形除了一个内角外,其余(n-1)个内角之和为2005°,则这个内角的度数是( )请写出解题过程
(n-1)180=2005
n=10
多边形内角和永为180的倍数,因此,取最接近的,可得180×12-2005=155度。即14边形。
还有种特殊情况,该内角为大于180度的角,为凹多边形的情况,
155+180=335度。
附:多边形内角和公式为(n-2)×180,其中,n为多边形边数。
(n-1)180=2005
n=10
n边形的内角和为(n-2)*180°
设该内角度数为X(0<X<180,凸多边形的内角均小于180°)
则
2005°+X=(n-2)*180°
2365°+X=n*180°
因为0
所以,X值为180-25=155,n值取14
验证:
内角和:(14-2)*180=2160=2005+155
n边形的内角和为(n-2)*180°
(n-1)180=2005
n=10
内角和公式为:180°×(n-2)
n=10
n边形的内角和为(n-2)*180°
设该内角度数为X(0<X<360°)
则
2005°+X=(n-2)*180°
X=(n-2)*180°-2005°
因为0
所以13.14<n<15.14
因为n为整数
所以,n值取14,15
带回去就得到x=115...
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n边形的内角和为(n-2)*180°
设该内角度数为X(0<X<360°)
则
2005°+X=(n-2)*180°
X=(n-2)*180°-2005°
因为0
所以13.14<n<15.14
因为n为整数
所以,n值取14,15
带回去就得到x=115,335
后者就是凹多边形的情况了。
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