一个高等代数问题?关于矩阵矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:58:21
一个高等代数问题?关于矩阵矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)
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一个高等代数问题?关于矩阵矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)
一个高等代数问题?关于矩阵
矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)

一个高等代数问题?关于矩阵矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)
因为Ax=0与AA'x=0这两个方程同解,所以有相同的秩.

秩(A)=1
秩(A')=1
所以秩(AA')=秩(A)x秩(A')=1