已知正实数a与b满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 04:52:29
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已知正实数a与b满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值.
已知正实数a与b满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值.
已知正实数a与b满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值.
解
通分有
a/(1+b)+b/(1+a)=(a+a^2+b+b^2)/(1+a+b+ab)
将a+b=1和a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2ab带入上式
上式=(2-2ab)/(2+ab)
=[-2*(2+ab)+6]/(2+ab)
=-2+6/(2+ab)
而1=a+b>=2√(ab)
所以ab=-2+6/(2+1/4)=2/3
所以 最小值为2/3 当a=b=1/2取到
又ab>0
所以上式
已知正实数a与b满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值.
已知正实数a与b满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值.
已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值?
已知正实数a和b,满足a+b=1,求[a/(1+b)]+[b/(1+a)]的最大值或最小值 (在线等)如题
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值麻烦写出过程
已知正实数a满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
已知正实数a,b满足1/a+2/b =3,则(a+1)(b+2)的最小值是?求详解
已知正实数a,b,c,满足a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c的最小值
已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值
已知正实数a,b满足a+4b=8,那么ab的最大值为
已知实数a.b满足等式1/a+1/b=1/a-b,求b/a的值
已知实数a.b满足等式1/a+1/b=1/a-b,求b/a的值
已知实数a,b满足:a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值.
已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.已知a、b满足。。。。。
已知A={x]1小于ax小于2,B={x}x的绝对值小于1,满足A包含于B,求正实数a的范围
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c