设a为实数,函数f(x）=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值 要有过程哦..详细详细

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 02:55:26
设a为实数,函数f(x）=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值 要有过程哦..详细详细
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设a为实数,函数f(x）=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值 要有过程哦..详细详细
设a为实数,函数f(x）=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值 要有过程哦..详细详细

设a为实数,函数f(x）=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值 要有过程哦..详细详细
当a>=1时,x-a=f(0)
f(x)最大值为f(1)=a-1
当0=

f(x）=x|x-a|.(0≤x≤1),
a>=1时，f(x)=x(a-x)=-(x-a/2)^2+a^2/4,
1<=a<=2时f(x)|max=a^2/4;
a>2时f(x)|max=f(1)=a-1;
0<=a<=1时，f(x)={x(a-x),(x<=a);f(x)|max=a^2/4,
{x(x-a)=(x-a/2)^2-a^2/4,(x>a).f...

全部展开

f(x）=x|x-a|.(0≤x≤1),
a>=1时，f(x)=x(a-x)=-(x-a/2)^2+a^2/4,
1<=a<=2时f(x)|max=a^2/4;
a>2时f(x)|max=f(1)=a-1;
0<=a<=1时，f(x)={x(a-x),(x<=a);f(x)|max=a^2/4,
{x(x-a)=(x-a/2)^2-a^2/4,(x>a).f(x)|max=1-a.
a^2/4-(1-a)>=0,<==>a>=-2+2√2，或a<=-2-2√2，
当-2+2√2<=a<=1时f(x)|max=a^2/4;
当0<=a<-2+2√2时f(x)|max=1-a.
a<0时f(x)=x(x-a),f(x)|max=1-a
综上，f(x)|max={a-1,(a>2);
{a^2/4,(-2+2√2<=a<=2);
{1-a,(a<-2+2√2）

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烦人的分类讨论：
先讨论 a<1 a=1 a>1三种情况
x>a f(x)=x.^2-a*x
x<=a f(x)=a*x-x^2
二次函数求解最值问题，配方

设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f（x）=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a= 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a为? 设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)=x^+|x-a| （x属于R,a为实数) (1)若f(x)为偶函数,求实数a的值（设函数f(x)=x^+|x-a| （x属于R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值（2）设a>0,g(x)=f(x)/x,x属于（0,a],若g(x)在区间（0,a]上是减函 设a为实数,函数f(x)=x2+Ix-aI+1,x属于R,求f（x）奇偶 设a为实数,函数f（x）=e^x-2x+2a,求极值. 设a为实数,函数f(x)=x│x-a│,其中x∈R,判断函数奇偶性 设a为非负实数,函数f（x）= x |x-a|-a,讨论函数y=f（x）的零点个数,并求出零点. 设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值 设a为实数,函数f（x）=x²+|x-a|+1（x∈R）,求f（x）的最小值