比较x^2+y^2与xy+x+y的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 03:37:26
比较x^2+y^2与xy+x+y的大小
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比较x^2+y^2与xy+x+y的大小
比较x^2+y^2与xy+x+y的大小

比较x^2+y^2与xy+x+y的大小
可以用做差法
x^2+y^2-（xy+x+y）
=(x*x-2xy+y*y+x*x-2x+1+y*y-2y+1-2)/2
=(（x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2)/2-1
所以要看（x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2) 和2 的大小关系
比如x=1,y=1时,右边比左边大
x=2,y=2时,左边等于右边
x=3,y=3时,左边大于右边

x,y是实数 ,比较x^2-xy+y^2 与 x+y-1 的大小 试比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小 比较x^2+y^2与xy+x+y的大小 当x,y≥0时,比较√xy与（x+y）/2的大小 设x,y∈R,比较x∧2+y∧2+1与x+y+xy的大小? 已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小同题 比较2x^2+y^2与2x+xy-1的大小 试比较2x^2+y^2与x^2+xy的大小 如果|x|/y+y/|y|=0,试比较-x/y与xy的大小 比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小 如果|x|/x+|y|/y=0 试比较－x/y与xy的大小? 比较x2+y2与x+y+xy-1的大小? 已知x、y为任意有理数,试比较x的平方+y的平方与2xy的大小 xy∈R,比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小 若x,y为任意有理数,比较6xy与x^2+9y^2的大小给出具体原因 已知XY属于R,比较X平方+Y平方与2(2x-y)-5的大小 当x,y大于等于0时,比较√xy与x加y除以2的大小 用作差法比较大小x^2+y^2+1 与 x+y+xy 注:x^2即为x的平方,y同理.