计算二次积分rt 是不是应该用几何意义?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:00:41
计算二次积分rt 是不是应该用几何意义?
xn@_eRKŗ8. xЌǮ il b( 5MARj DMQ_c'+^R$$X̙9f8'd';ob<8Q$M>>WYo>f6CajvFUemUN' [ :ATcjv x>(7tVu![- uyPi 66 @ ESNRSEa`ۨ#L\PZq.EվyxXT'`HQ9wU::%qpeG|I]Kb2^\LgWDL@ vu6<'%",:.Nj+ "VA|5@"J4 Knɀ ԳhUbk W^dwG__N1{q<ܗe?<5aVTf

计算二次积分rt 是不是应该用几何意义?
计算二次积分
rt 是不是应该用几何意义?

计算二次积分rt 是不是应该用几何意义?
先画出x=1,x=3,y=2,y=x-1,这四条线围成的积分区域
然后交换二次积分的积分顺序
2 y+1
原式=l dy * l sin ( y^2 ) dx
0 1
2
=l ysin ( y^2 ) dy
0
2
= -1/2 * cos(y^2) /
0
=-1/2 * cos4 +1/2
注:交换二次积分的积分顺序是本题的重点