作业帮求天才来解释一道画辅助线的数学题 已知AD等于DE 角EDF等于角DEF等于15° 求证：AD等于AF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 21:22:33
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求天才来解释一道画辅助线的数学题 已知AD等于DE 角EDF等于角DEF等于15° 求证：AD等于AF
求天才来解释一道画辅助线的数学题
已知AD等于DE
角EDF等于角DEF等于15°
求证：AD等于AF
求天才来解释一道画辅助线的数学题 已知AD等于DE 角EDF等于角DEF等于15° 求证：AD等于AF
应当追加条件：角ADE=90度
我想有三种方法：一是分别以DE、DA为X轴、Y轴建立直角坐标系；二是用三角函数的方法,先求出DF的长度,然后在三角形ADE中用余弦定理求出DF的长度即可.三是用平面几何的方法.
下面用平面几何的方法证明：
在三角形ADE外作等边三角形DEG,连结FG.由DG=DA,角FDG=角FDA（=75度）,DF=DF,所以三角形DFG全等于三角形DFA,所以AF=GF,由于三角形FDG全等于三角形FEG（边边边）,于是角DFG=1/2角DFE=75度,所以GFD是等腰三角形（角FDG=75度,角GFD=75度）,所以AF=FG=DG=DE=DA,即FA=DA,证毕.
可以建坐标系做
肯定缺条件了
稍等一下马上写完啊
求天才来解释一道画辅助线的数学题 已知AD等于DE 角EDF等于角DEF等于15° 求证：AD等于AF
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