如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F.(1)求证:DE=BF(2)连结DF、BE,猜想DF和BE的关系,并证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:47:03
如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F.(1)求证:DE=BF(2)连结DF、BE,猜想DF和BE的关系,并证明.
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如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F.(1)求证:DE=BF(2)连结DF、BE,猜想DF和BE的关系,并证明.
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∵AB∥DC.
∴∠DCE=∠BAF.
∵DE⊥AC,BF⊥AC.
∴∠DEA=90°=∠BFC.
∵AE=CF.
∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.
∴△CDE≌△ABF(ASA)
∴DE=BF
.②DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F
所以DE//BF
又DE=BF
所以四边形EDFB为平行四边形
所以DF平行等于BE.
希望对你有所帮助