这个奇函数吗,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 07:13:56
这个奇函数吗,为什么
xN@_4єP ЍQ33 KUw;7F}nƤhiIcs73v|L&Op6߽nk=M{nF~iZ$Jp~AOӹ"D=T~?+~~7R( Ku\WzCLA4; #\n1]2-QDG|^ REdDF ]β+}mtV G

这个奇函数吗,为什么
这个奇函数吗,为什么
 

这个奇函数吗,为什么
是奇函数,
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)+f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)(1+x)/(1-x)(1+x)]=lg1=0
f(-x)= - f(x)
所以f(x)是奇函数

∵f(-x)=lg(1+x)/(1-x)
=lg[(1-x)/(1+x)]^-1
=-lg(1-x)/(1+x)
=-f(x)
所以奇函数