a,b是任意实数,试证明代数式a^2+b^2-2a-4b+8恒大于或等于3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:07:31
a,b是任意实数,试证明代数式a^2+b^2-2a-4b+8恒大于或等于3
xPJ@|AZ1&)Xϣv@@*94P-6_*Yl~kZ630|!CHev F%0Iqm"65kMZ^oCNux_[x8jJD"M5jD3eWw9|-c++Dcܩ*`M$4ΊXX/2{xeNK >+>Az2SIفy7Z

a,b是任意实数,试证明代数式a^2+b^2-2a-4b+8恒大于或等于3
a,b是任意实数,试证明代数式a^2+b^2-2a-4b+8恒大于或等于3

a,b是任意实数,试证明代数式a^2+b^2-2a-4b+8恒大于或等于3
a^2+b^2-2a-4b+8
=a²-2a+1+b²-4b+4+3
=(a-1)²+(b-2)²+3;
因为(a-1)²≥0;(b-2)²≥0;
所以原式==(a-1)²+(b-2)²+3≥3;
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.