函数单调性和奇偶性性质的证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 01:09:29
函数单调性和奇偶性性质的证明
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函数单调性和奇偶性性质的证明
函数单调性和奇偶性性质的证明
 

函数单调性和奇偶性性质的证明
在(-∞,0)上是减函数：
证明：
对任意的,x10
因为f(x)在(0,+∞)上是减函数,所以
f(-x1)

这是考定义呢。
所谓奇函数，就是在定义域上，f(x)=-f(-x)恒成立的函数。
任取两点x2>x1>0，∵f(x)在（0，正无穷）单减，∴f(x2)∵f(x)是奇函数，∴f(-x2)>f(-x1).
显然-x2<-x1<0。
∴f(x)在（负无穷，0）上单调递减。

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