求微分方程y'x-y=3x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 17:31:48
求微分方程y'x-y=3x
x){uO;ڞM|EwznqMR>N9;:vhh~1s˽Ya֋utg3ChqF@Ά:@jX[9;wx6fvc $4r*4A@A[g Ov/}6ZWh/.H̳H

求微分方程y'x-y=3x
求微分方程y'x-y=3x

求微分方程y'x-y=3x
先考虑齐次通解,也就是y'x-y=0,(y'x-y)/x^2=0,即(y/x)'=C1',y=C1x
再看特解,有y'x-y=3x,(y'x-y)/x^2=3/x,即(y/x)'=(3*lnx+C2)',即y/x=3*lnx+C2
所以最终的解y=3*lnx+C2+C1x