作业帮求问三角形的三条高为何交于一点?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 17:32:52
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求问三角形的三条高为何交于一点?
求问三角形的三条高为何交于一点?
求问三角形的三条高为何交于一点?
证明：三角形三条高线交于一点,这点称为三角形的垂心．
已知：△ABC中,三边上的高线分别是AX,BY,CZ,X,Y,Z为垂足,求证：AX,BY,CZ交于一点．（图略）
分析 要证AX,BY,CZ相交于一点,可以考虑利用三角形三边垂直平分线交于一点的现有命题来证,只须构造出一个新三角形A′B′C′,使AX,BY,CZ恰好是△A′B′C′的三边上的垂直平分线,则AX,BY,CZ必然相交于一点．
证分别过A,B,C作对边的平行线,则得到△A′B′C′(图略)．由于四边形A′BAC、四边形AC′BC、四边形ABCB′均为平行四边形,所以AC′ =BC=AB′．由于AX⊥BC于X,且BC‖B′C′,所以AX⊥B′C′于A,那么AX即为B′C′之垂直平分线．同理,BY,CZ分别为A′C′,A′B′的垂直平分线,所以AX,BY,CZ相交于一点H
求问三角形的三条高为何交于一点?
三角形的三条高为什么交于一点
三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点,三角形三条边上的垂直平分线交于一点三角形：三条高为什么交于一点，三条角分线为什么交于一点，三条中线为什么交于一
三角形的三条高可以交于三角形外部一点吗?
为什么三角形的 三条高一定交于一点
三角形的三条高一定交于一点吗
三角形三条高为什么交于一点
论证：三角形的三条高交于一点（垂心）不可用垂直平分线（中垂线）交于一点来论证.或者论证为何三角形中垂线交于一点.由此证明论题!一楼挺牛的，或许可以，但是不可以圆为特殊例子
求证：三角形三边的垂直平分线交于一点.原题无图,用因为所以回答,并求原图.
求证：三角形三边的垂直平分线交于一点.原题无图,用因为所以回答,并求原图.
三角形的三条角平分线交于一点吗?那三条垂直平分线交于一点吗?
证明三角形的三边的垂直平分线交于一点
怎么证明三角形的三边的垂直平分线交于一点?
.求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点.
怎么证明三角形的三边的垂直平分线交于一点?
用向量法证明三角形的中线交于一点
证明：三角形三边的垂直平分线交于一点
说明,三角形的三条垂直平分线交于一点