如图,一质量为M的木板静止放在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以v0的水平速度滑上木板,已知两者间滑动摩擦力为f,若要滑块不滑离木板,木板至少多长?(用牛二 我没学动量守恒和能量守恒
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:48:47
![如图,一质量为M的木板静止放在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以v0的水平速度滑上木板,已知两者间滑动摩擦力为f,若要滑块不滑离木板,木板至少多长?(用牛二 我没学动量守恒和能量守恒](/uploads/image/z/7148367-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAM%E7%9A%84%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E9%9D%99%E6%AD%A2%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%85%89%E6%BB%91%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E6%BB%91%E5%9D%97%E4%BB%A5v0%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%BB%91%E4%B8%8A%E6%9C%A8%E6%9D%BF%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E8%80%85%E9%97%B4%E6%BB%91%E5%8A%A8%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%8A%9B%E4%B8%BAf%2C%E8%8B%A5%E8%A6%81%E6%BB%91%E5%9D%97%E4%B8%8D%E6%BB%91%E7%A6%BB%E6%9C%A8%E6%9D%BF%2C%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%A4%9A%E9%95%BF%3F%EF%BC%88%E7%94%A8%E7%89%9B%E4%BA%8C+%E6%88%91%E6%B2%A1%E5%AD%A6%E5%8A%A8%E9%87%8F%E5%AE%88%E6%81%92%E5%92%8C%E8%83%BD%E9%87%8F%E5%AE%88%E6%81%92)
如图,一质量为M的木板静止放在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以v0的水平速度滑上木板,已知两者间滑动摩擦力为f,若要滑块不滑离木板,木板至少多长?(用牛二 我没学动量守恒和能量守恒
如图,一质量为M的木板静止放在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以v0的水平速度滑上木板,已知两者间滑动摩擦力为f,若要滑块不滑离木板,木板至少多长?
(用牛二 我没学动量守恒和能量守恒)
如图,一质量为M的木板静止放在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以v0的水平速度滑上木板,已知两者间滑动摩擦力为f,若要滑块不滑离木板,木板至少多长?(用牛二 我没学动量守恒和能量守恒
以物体为分析对象,减速度a1=f/m,速度v1=v0-a1t=v0-ft/m
以木板为分析对象,加速度a2=f/M,速度v2=a2t=ft/M
当v1=v2时如果物体离不开木板,就永远不会离开木板
v0-ft/m = ft/M
t = mMv0/[f(m+M)]
物体位移:x1=v0t-1/2a1t^2 = mMv0^2/[f(m+M)]-1/2*f/m*{mMv0/[f(m+M)]}^2
木板位移:x2=1/2a2t^2 = 1/2*f/M*{mMv0/[f(m+M)]}^2
x1-x2≤L
L ≥ mMv0^2/[f(m+M)]-1/2*f/m*{mMv0/[f(m+M)]}^2 - 1/2*f/M*{mMv0/[f(m+M)]}^2
= mMv0^2/[f(m+M)]-1/2*(f/m+f/M)*{mMv0/[f(m+M)]}^2
= mMv0^2/[f(m+M)] - 1/2 * [f(m+M)/(mM) ] * {mMv0/[f(m+M)]}^2
= mMv0^2/[f(m+M)] - 1/2 * mMv0^2/[f(m+M)]
= mMv0^2/[2f(m+M)]
木板长度至少为mMv0^2/[2f(m+M)]