求原点到曲面x^2+2Y^2-3z^2=4的最小距离.麻烦用拉格朗日辅助函数求解下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 23:10:02
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求原点到曲面x^2+2Y^2-3z^2=4的最小距离.麻烦用拉格朗日辅助函数求解下
求原点到曲面x^2+2Y^2-3z^2=4的最小距离.
麻烦用拉格朗日辅助函数求解下
求原点到曲面x^2+2Y^2-3z^2=4的最小距离.麻烦用拉格朗日辅助函数求解下
假设满足条件的点为x0,y0,z0,那么这个点必须满足x^2+2Y^2-3z^2=4;
而这个距离的平方就是x^2+y^2+z^2;所以其实就是求x^2+y^2+z^2的最小值;
看z^2增大会导致x^2+2Y^2增大所以会使距离增大,所以z^2要尽量小,所以z=0;
有x^2+2Y^2=4;求x^2+y^2的最小值
x^2+y^2=4-y^2;要y^2尽量大,但是y^2最大为2,所以x^2+y^2>=2;
所以最小距离是根号2
求原点到曲面z^2=xy+x-y+4的最短距离,
求原点到曲面x^2+2Y^2-3z^2=4的最小距离.麻烦用拉格朗日辅助函数求解下
【高数】使用拉格朗日辅助函数解答求原点到曲面x^2+2y^2-3z^2=4的最小距离
求原点到曲面在z^2=xy+x-y+4的最短距离高数,多元函数那得,做不出来,请帮帮谢谢啦
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