已知θ为锐角,θ取什么值时,tanθ+cotθ的值最小?最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 09:43:44
已知θ为锐角,θ取什么值时,tanθ+cotθ的值最小?最小值是多少?
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已知θ为锐角,θ取什么值时,tanθ+cotθ的值最小?最小值是多少?
已知θ为锐角,θ取什么值时,tanθ+cotθ的值最小?最小值是多少?

已知θ为锐角,θ取什么值时,tanθ+cotθ的值最小?最小值是多少?

原式=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
=2/(2*sinθ*cosθ)
=2/sin2θ
当sin2θz最大时,原式取值最小,即θ=45°时
原式=2

θ=π/4时,取最小值,为2

用正,余玄表示,变为2/sin2θ,当sin2θ最大时即θ=π/4,值最小