判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性复制的朋友就不用了谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:14:02
判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性复制的朋友就不用了谢谢
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判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性复制的朋友就不用了谢谢
判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性
复制的朋友就不用了谢谢

判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性复制的朋友就不用了谢谢
此函数在x∈ (0,π/2)上无界
由定义tanx=sinx/cosx
所以当x趋向于π/2时,sinx趋向于1,cos趋向于0,故tanx趋向于+∞,所以函数无界

当x∈ (0,π/2)时,tanx∈ (0,+∞),所以f(x)为下有界而上无界函数。