已知tg(a+b)=3,tg(a-b)=5,求tg2a和tgb的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:03:49
已知tg(a+b)=3,tg(a-b)=5,求tg2a和tgb的值
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已知tg(a+b)=3,tg(a-b)=5,求tg2a和tgb的值
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已知tg(a+b)=3,tg(a-b)=5,求tg2a和tgb的值
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3
tana+tanb=3-3tanatanb (1)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=3
tana-tanb=3+3tanatanb (2)
(1)+(2)
2tana=6 tana=3
代入(1)
3+tanb=3-9tanb
tanb=0
tan(2a)=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=(3+3)/(1-9)=-3/4
tan(2a)=-3/4 tanb=0