函数y=2sinx^2-6sinx+4的值域是________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 13:33:36
函数y=2sinx^2-6sinx+4的值域是________
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函数y=2sinx^2-6sinx+4的值域是________
函数y=2sinx^2-6sinx+4的值域是________

函数y=2sinx^2-6sinx+4的值域是________
y=2sinx^2-6sinx+4
=2(sinx-3/2)^2+4-9/2
=2(sinx-3/2)^2-1/2
因为-1

ds12

y=2sinx^2-6sinx+4
=2(sinx-3/2)^2-1/2
所以值域是[0,12]

化简
y=2[(sinx-3/2)^2-1/4]
=2(sinx-3/2)^2-1/2
函数是开口向上的抛物线,最低点在x=3/2时,x<3/2时单调递减,x>3/2时单调递增
因为-1<=sinx<=1,在单调递减的区间内
所以最小值是x=1取得,最大值是x=-1取得
所以 0<=y<=12
[0,12]

开口向上,对称轴为1.5,定义域[0,1].画出这一二次函数图像.
值域[0,12].