不等式习题当x>2时,求使不等式x+ 1/(x-2)≥a恒成立的实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 13:04:40
不等式习题当x>2时,求使不等式x+ 1/(x-2)≥a恒成立的实数a的取值范围
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不等式习题当x>2时,求使不等式x+ 1/(x-2)≥a恒成立的实数a的取值范围
不等式习题
当x>2时,求使不等式x+ 1/(x-2)≥a恒成立的实数a的取值范围

不等式习题当x>2时,求使不等式x+ 1/(x-2)≥a恒成立的实数a的取值范围
x>2=>x-2>0,
在不等式两边乘以x-2,
整理得x^2-(2+a)x+(2a+1)≥0
令f(x)=x^2-(2+a)x+(2a+1)
对称轴x=1+a/2>2,即a>2,f(1+a/2)≥0
f(1+a/2)=a-a^2/4≥0,解4≥a≥0,因为a>2
所以4≥a>2