f (x)=(9的x次方减2的x+1次方与3的x次方的积)除以2的2x次方 值域咋求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 03:33:26
f (x)=(9的x次方减2的x+1次方与3的x次方的积)除以2的2x次方 值域咋求
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f (x)=(9的x次方减2的x+1次方与3的x次方的积)除以2的2x次方 值域咋求
f (x)=(9的x次方减2的x+1次方与3的x次方的积)除以2的2x次方 值域咋求

f (x)=(9的x次方减2的x+1次方与3的x次方的积)除以2的2x次方 值域咋求
首先对原方程进行化简,其中 2^x表示 2的x次方
f(x)=[ 3^(2x) - 2 × 2^x × 3^x ] / 2^(2x) = (3/2)^2x - 2 × (3/2)^x = [(3/2)^x ]^2 - 2 × [(3/2)^x ]
设 t = (3/2)^x 显然 t > 0
则 f(t) = t^2 - 2t = (t-1)^2 - 1
显然 在 t > 0 范围内 ,f(t) ≥ -1 当且仅当 t = 1时取等号