已知一次函数f(x)满足f[f(2x+1)]=8x-7,则 f(x)的解析式为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 05:20:53
已知一次函数f(x)满足f[f(2x+1)]=8x-7,则 f(x)的解析式为?
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已知一次函数f(x)满足f[f(2x+1)]=8x-7,则 f(x)的解析式为?
已知一次函数f(x)满足f[f(2x+1)]=8x-7,则 f(x)的解析式为?

已知一次函数f(x)满足f[f(2x+1)]=8x-7,则 f(x)的解析式为?
根据题意,可以看出,设f(x)=ax+b
f(2x+1)=a(2x+1)+b=2ax+a+b
f(f(2x+1))=f(2ax+a+b)=2a²x+a²+ab+b=8x-7
因此：2a²=8
a²+ab+b=-7
解得：a=-2,y=11
a=2,y=-11/3
f(x)=-2x+11
或f(x)=2x-11/3

设一次函数f(x)=ax+b(a不为0)。则
f(2x+1)=a(2x+1)+b=2ax+a+b
f[f(2x+1)]=f(2ax+a+b)=a(2ax+a+b)+b==2a²x+a²+ab+b=8x-7
所以2a²=8解得 a=2或a=-2 a²+ab+b=7 当a=2 有4+3b=7解得b=1 当a=-2 有4-3b=7解得b=-1
所以f(x)=2x+1或 f(x)=-2x-1
希望对你有所帮助

设f[x]=ax+b，然后用待定系数法

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1 已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)= 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)= 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 1：已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式2：求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7 已知集合f(x)满足f(根号x+1)=3x+2,求f（x）一次函数f（x）满足f(1)=1,f（f（2））=10,求f（x） 已知一次函数fx满足f（f（2x+1）=8x-7.则f（x）= 已知一次函数f(x)满足f(f(x))等于4x减1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式 已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). 已知一次函数f(x)满足2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)=f(0)-1,则f(x)的表达式快 已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)的表达式