已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别是棱BB1和B1C1中点,那么MN和AD距离是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 08:31:36
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别是棱BB1和B1C1中点,那么MN和AD距离是多少?
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别是棱BB1和B1C1中点,那么MN和AD距离是多少?
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别是棱BB1和B1C1中点,那么MN和AD距离
是多少?

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别是棱BB1和B1C1中点,那么MN和AD距离是多少?
取AA1,A1D1的中点,分别为M1,N1连接M1N1交A1D于Q,连接B1C,交MN于P.连接P.
不难证明PQ∥A1B1,因为A1B1⊥面BCC1B1.所以A1B1⊥MN.所以PQ⊥MN.
同理PQ⊥A1D
所以PQ是A1D与MN的公垂线段.
所以两直线的距离等于PQ的长度
即为1