f(x)=-sin²x+sinx+a f(x)=0有实数解,求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/06 10:05:09
f(x)=-sin²x+sinx+a f(x)=0有实数解,求a
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f(x)=-sin²x+sinx+a f(x)=0有实数解,求a
f(x)=-sin²x+sinx+a f(x)=0有实数解,求a

f(x)=-sin²x+sinx+a f(x)=0有实数解,求a
令t=sinx
f(x)=-t²+t+a
x要有实数解 t必须∈[-1,1]
设t的解分别为t1,t2
由维达定理得t1+t2=1 t1*t2=a
因为t∈[-1,1]
所以0≤t1,t2≤1.所以0≤a≤1
t1+t2≥2√(t1*t2)
即1≥2√a 所以a又≤1/4
综上a∈[0,1/4]

令y=sinx
则f(x)=-y^2+y+a
-y^2+y+a=0有实数解，则
△=1-4*（-1）*a≥0
即a≥-1/4
设y的解为y1、y2
则y1+y2=-1,y1*y2=-a
又-1≤y≤1
所以-1≤y1,y2≤0
0≤y1*y2≤1
即-1≤a≤0
故-1/4≤a≤0

f(x)=0
-sin^2(x)+sin(x)=0 有实数解
因此 a可为任意数。

将f(x)=sin²x化成标准三角函数 函数f(x)=sin(πx²)(-1 f(x)=2sin²x-cos²x+2sinxcosx-1的值域是什么 f(x)=1/sin²x+2/cos²x的最小值 函数f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x的最小正周期 函数f(x)=1-2sin²（x+pai/4),则f(pai/6)=? 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 为什么cos2x=cos²x-sin²x 函数f(x)=cos³x+sin²x-cosx的最大值是多少 已知f(x)=sin 已知tgx=-2,求(sin²x+3cos²x)/(3sin²x-cos²x) 求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值. 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) 函数f(x)=|x-sin²α|+|x+cos²α|,(α∈R)的最小值 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性, 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性. f(X)=2cos2x+sin²x-4cosx化简