【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:51:43
【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋
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【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积

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小的不才,可以给你一个思路,任何图形绕X轴转一周的表面积均可用以下公式求出(我自创的哦,呵呵)S=∫f(x)*√1+[f'()]^2*dx 其中∫为积分符号,√为根号.
根据题意,f'(x)=(1-cosa)/sina
则f(x)=∫f(x)*dx
则面积S=∫[∫f(x)*dx]*√1+[(1-cosa)/sina]^2 *dx
答案一定是个很恐怖的式子,我没时间算出来,吃饭去咯!

我就告诉你大致的思路:将整个旋转体微分化,各个微元的面积等于周长2*Pi*Y乘以微元长(1+(y')2)开根号再乘以dx 的积分,积分区间一般为[0-2Pi]。 由于不方便写公式,只能像以上那样表述了。

高数:摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0《=t《2π)确定隐函数y=y(x),求dy/dx 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋 由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0最好用格林公式求解 高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度 求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积 求∫∫y^2dσ,其中D是由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)的一拱与x轴所围成 求解一道高数题 ,求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积 求解一道高数题 ,求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积 高数导数 求解答1、y=x∧x (x>0)2、y=[(x+1)(x-2)]∧(1/3) /(2x-1)3、求摆线的参数方程x=a(t-sint) y=a(1-cost) 所确定的函数导数dy/dx在线等答案! 求摆线x=a(t-sint) y=a(1-cost)在对应t=π/2的点处切线方程和法线方程 求摆线x=a[t-sint] y=a[1-cost] 的一拱0≤t≤2π.与横轴围成的图形面积 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与横轴围成的图形面积 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积.请问摆线要怎么画? 用曲线积分求摆线一拱的面积摆线参数方程x=a(t-sint) y=a(1-cost) 答案为3PI*a^2 怎样算都对不上这答案 求摆线的参数方程x=a(t-sint) 和 y=a(1-cost)所确定的函数y=y(x)的求摆线的参数方程x=a(t-sint) 和 y=a(1-cost)所确定的函数y=y(x)的二阶导数 .答案是-1/a(1-cost)^2 1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(a>0,t属于0~2∏),y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o,第二个是y=0 不一 在摆线x=a(t-sint),y=(1-cost)上求分摆线第一拱成1:3的点的坐标在摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)上求分摆线第一拱成1:3的点的坐标,大侠们我题目打错了,这个才是我要问的题目