求证:(p,p^m-1)=1,p为素数,m为非负整数(注:m为p的次方)

求证:(p,p^m-1)=1,p为素数,m为非负整数(注:m为p的次方) 已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1） 已知p,8p^2+1都是素数,求证:8p^2-p+2也是素数急 设p为正素数,求证根号p为无理数 ACM数论 梅森素数检测问题如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数.现给出一个整数p（1 设n为正整数,p为素数,n|p-1,p|n^3-1.求证：4p-3是完全平方数. 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 已知p为素数,且g^x=1(mod p^a),求证g^(px)=1(mod p^(a+1)),注意x不一定是p-1,可能只是p-1约数x不一定是(p-1)p^(a-1)可能只是(p-1)p^(a-1)约数 求使8p^2+1为素数的所有素数p p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12) 若自然数p,2p+1,4p+1都是素数,那么,8p5+55= P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数 初等数论,若P为素数且P=1(mod4),则(((p-1)/2)!)^2+1=0(mod p) 数论中的问题若p为素数,是否有（p-1)!%p==p-1.若是能给出证明吗? 证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数 证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数）