在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 02:49:16
在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN
x[J@74 dg.=$jPH*-RExKQ)\ً$[$/e.37su$ t1|:9g$ i[hT)aכI:=9}R_3ܽg+9N;QQ[Mj51ONA;3J \Q!IMyWWLX}9i/'.tt+Ɯ,e@NFH$Lm™TC+2P>tLbk],1{?i\lxˑ^:j

在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN
在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN

在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN
我的方法如下
延长AD到E,使AD=DE,并连结BE.
因为BD=DC,角BDE=角CDA,AD=DE
所以三角形BDE全等于三角形CAD
所以AC=BE
又因为AC=BN
所以BE=BN
所以角BNE=角BEN
又因为角ANM=角BNE
所以角ANM=角BNE
因为三角形BDE全等于三角形CAD
所以角EAC=角BEA
所以角EAC=角ANM
所以MA=MN
命题的证