若函数f(x)=-x^2-2x+2在区间[m,0]上的值域是[2,3] 求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 23:37:51
若函数f(x)=-x^2-2x+2在区间[m,0]上的值域是[2,3] 求m的取值范围
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若函数f(x)=-x^2-2x+2在区间[m,0]上的值域是[2,3] 求m的取值范围
若函数f(x)=-x^2-2x+2在区间[m,0]上的值域是[2,3] 求m的取值范围

若函数f(x)=-x^2-2x+2在区间[m,0]上的值域是[2,3] 求m的取值范围
对称轴是x=-1
此函数在(负无穷大,-1)单调增 （-1,正无穷大）单调减
利用单调性和结合图像求解
此题需要讨论m与-1的大小,三种情况

首先从题意区间【m，0】可知，m<0.
又，f(x)=-x^2-2x+2为开口向下的二次函数，对称轴为x=-1，此时函数取得最大值3，且当x=0的时候y=2,。
可以知道取得的值是分别为递增和递减的两个区间。
将值域的两个值带入，得到y=2时，x=-2或者x=0；y=3时，x=-1；
因此m必须取得小于等于-1的值才能保证取得最大值3.
而值域不能小于2，因...

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首先从题意区间【m，0】可知，m<0.
又，f(x)=-x^2-2x+2为开口向下的二次函数，对称轴为x=-1，此时函数取得最大值3，且当x=0的时候y=2,。
可以知道取得的值是分别为递增和递减的两个区间。
将值域的两个值带入，得到y=2时，x=-2或者x=0；y=3时，x=-1；
因此m必须取得小于等于-1的值才能保证取得最大值3.
而值域不能小于2，因此m的取值必须大于等于-2。
综上，m的取值范围为【-2，-1】

收起

若二次函数f(x)=-x^2+2x在区间[a,b](a 若函数f(x)=loga((2x^2)+x)在区间（0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是什么 函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间 上是增函数,在区间 上是减函数 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值与最小值,若f(x) 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数 求证：函数f(x)=x+（4/x）在区间（-∞,-2）上是增函数. 函数f（x）=5+3x^2-x^3在区间 内是增函数 证明函数f（x）=x+4/x在区间（0,2）内是减函数 证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式 证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域