正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转,判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若不正确,请举反例说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:02:53
正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转,判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若不正确,请举反例说明
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正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转,判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若不正确,请举反例说明
正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转,判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若不正确,请举反例说明
正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A，点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若不正确，请举反例说明 ,若正确请说明理由

正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转,判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若不正确,请举反例说明
如图,题目显然是打错了,DF,BF（蓝色线段）不等!
但是DG＝BE可以保持.⊿ADG'≌⊿ABE'（SAS） ,∴DG'＝BE'（红色线段）

（1）不正确．
若将正方形AEFG绕点A顺时针旋转45°，
这时点F落在边AB上（如图2所示，把D和G连改画成D和F连就行），
根据“垂线段最短”的性质可知DF＞AD，
而AD＝AB，
BF是AB的一部分，
因此有DF＞BF，
即此时线段DF与BF的长不相等．
（2）连结BE，，BE＝DG．理由如下：
因为四边形ABCD，

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（1）不正确．
若将正方形AEFG绕点A顺时针旋转45°，
这时点F落在边AB上（如图2所示，把D和G连改画成D和F连就行），
根据“垂线段最短”的性质可知DF＞AD，
而AD＝AB，
BF是AB的一部分，
因此有DF＞BF，
即此时线段DF与BF的长不相等．
（2）连结BE，，BE＝DG．理由如下：
因为四边形ABCD，
AEFG是正方形，
所以AD＝AB，
AG＝AE，
又∠DAG＋∠GAB＝90°，
∠GAB＋∠BAE＝90°，
所以∠DAG＝∠BAE，
因此△ABE可以看作是由△ADG绕点A顺时针旋转而得，
故BE＝DG．
也可用全等三角形证明
如下：
连结BE，则线段BE=DG，
理由是DA=AB，
∠DAG=∠BAE，
AG=AE，
△DAG≌△BAE（SAS）
所以DG=BE

收起

相等

dfsadf

如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点,把正方形AEFG绕点 旋转到如图所示的位置,连接DG求证：DG=BE 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A将正方形AEFG绕点A旋转一定角度后连接DG,BE.那条线段石中与DG相等.为什么 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,把正方形AEFG绕点A旋转···正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,把正方形AEFG绕点A旋转60°,连接DG,BE,DG=BE吗? 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A,求证:BE=DG 正方形ABCD与正方形AEFG具有公共顶点A,H为线段DE的中点,求证BG=2AH 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上.（1）如图第一个,连结DF,BF,若将正方形AEFG饶点A顺时针方向旋转,判断命题：“在旋转过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正 已知：如图所示,正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A,连结DG、BE,BE求证DG=BE 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG 绕点A按顺时针方向旋转,连接DG.在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?说明理由 正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转,判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若不正确,请举反例说明 已知,正方形ABCD中和正方形AEFG有公共点的顶点A,连BG,DE,M为DE的中点,连AM. 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G.E分别在线段AD.AB上连结DF、BF（1）求证：DF=BF,（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针旋转,连结DG.BE如图2所示,在旋转过程中请猜想线段DG.BE始终有什么数量 正方形ABCD,BC=a,E从A出发做正方形AEFG使正方形ABCD与正方形AEFG面积相等,求AE的求AE的值是使矩形EBCH与正方形AEFG面积相等，H为CD上的点 如图,正方形ABCD与正方形AEFG,求证:DE=BG 已知正方形ABCD和正方形AEFG（初二数学）急! 正方形ABCD与正方形CEFG,有公共顶点C,点P为AF的中点,证PB=PE 正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为 ABCD和AEFG是正方形,求证：BE=DG 四边形aefg与abcd都是正方形(3)把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转的过程中,S△DBF是否存在最大值、最四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别为a,b（b≥2a）(3)把正方形AEFG绕点A旋转任意