曲线yˇ2=4ax.x=a绕x轴旋转所得物体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 09:53:42
![曲线yˇ2=4ax.x=a绕x轴旋转所得物体的体积](/uploads/image/z/7230545-17-5.jpg?t=%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%CB%872%3D4ax.x%3Da%E7%BB%95x%E8%BD%B4%E6%97%8B%E8%BD%AC%E6%89%80%E5%BE%97%E7%89%A9%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF)
xTnQ~ %ĔdWfH\73T~Jok(,PZ`p;w9BmcRssw3^GWTTWq^u&LZ lZtg}z3;EM% pJDY٥UozB5w֣9و!U 0̉>7A=fڒ^%lN|waM`%'qB".`"`"n*Fdω4GCr4ӂ9'Z]vh y!ݓ7[m0Ȑ.U_-$*GAՙa,Ls-Vkֆ]QFzim
曲线yˇ2=4ax.x=a绕x轴旋转所得物体的体积
曲线yˇ2=4ax.x=a绕x轴旋转所得物体的体积
曲线yˇ2=4ax.x=a绕x轴旋转所得物体的体积
a>0
绕X轴的旋转体积公式:
V=∫[0,a上下限] π*y^2dx
=∫4aπxdx
=4aπ∫xdx
=4aπ*(x^2/2)|[0,a]
=2a^3π
抛物线绕x轴旋转以后,成为一个旋转抛物面
那么我们可以假想的,把这个旋转的抛物面,沿
着垂直与x轴的方向,切成一片片的薄片,当我
们切的足够薄的时候,可以认为切出来的薄片是
圆柱体,圆柱体的地面半径就是y的值.
这样就可以积分了,具体情况如下:
积分符号(积分上限是a,下限是0)被积函数是
π4ax后面是dx等于2a的三次方π
解释一...
全部展开
抛物线绕x轴旋转以后,成为一个旋转抛物面
那么我们可以假想的,把这个旋转的抛物面,沿
着垂直与x轴的方向,切成一片片的薄片,当我
们切的足够薄的时候,可以认为切出来的薄片是
圆柱体,圆柱体的地面半径就是y的值.
这样就可以积分了,具体情况如下:
积分符号(积分上限是a,下限是0)被积函数是
π4ax后面是dx等于2a的三次方π
解释一下被积函数:π4ax=πy的平方(根据曲线
得来的)y的平方π就等于我们刚才说的那个切成
的小薄圆柱体的地面半径,然后乘以dx,就相当
与那个小薄圆柱体的高。
如果还是不懂的话,在百度上h!我
收起
曲线yˇ2=4ax.x=a绕x轴旋转所得物体的体积
求下列曲线围成的图形绕指定轴旋转所得的旋转体的体积y²=4ax,x=a,绕直线x=a
求抛物线y^2=4ax与直线x=a(a>0)所围图形绕x轴旋转所得旋转体体积
Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9绕Y轴旋转一周所得旋转曲面的方程
设由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于由曲线y=1-x^2和x轴所围成的
2:曲线y=4-X^2与x轴围成图形绕X轴旋转一周所得立体体积为多少?
曲线y=4 - x^2与x轴围成图形绕X轴旋转一周所得立体体积为多少? 在线等 急
求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积
曲线x平方+y平方=1(y≥0)绕x轴旋转一周所得的集合体体积为
求曲线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的图形绕直线y=-1旋转所得旋转体的面积?
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积
求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积
曲线弧 y=cos x (-π/2 ≤ x ≤ π/2)与x轴围成的图形绕y轴旋转所得的物体体积?
设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
求曲线y=x^2与y平方等于x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
求曲线{x=1,y=z}绕y轴旋转一周所得的曲面方程.