作业帮关于极限大一高数的几个问题1.“对任意给定的&属于（0,1）,总存在正整数N,当n>=N时,恒有|Xn-a|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:20:32
关于极限大一高数的几个问题1.“对任意给定的&属于（0,1）,总存在正整数N,当n>=N时,恒有|Xn-a|
关于极限大一高数的几个问题
1.“对任意给定的&属于（0,1）,总存在正整数N,当n>=N时,恒有|Xn-a|
关于极限大一高数的几个问题1.“对任意给定的&属于（0,1）,总存在正整数N,当n>=N时,恒有|Xn-a|
1.（1）首先“|Xn-a|
1）&的意思是默认为小于任意给定的正数，反正就是无限趋近于零的意思，那么|Xn-a|<2&可以想象2&任然是小的不能再小的正数，也可能是为了好算把，当然是冲要条件了给定&的范围就是为了迷惑你的，实际它是于零无限接近的
2）对任意的e，总存在N=[1+1/(2e)](取整）,使得当n>N时，总有
1/(n^2 -1)=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]<1/[2(n-1)]<...
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1）&的意思是默认为小于任意给定的正数，反正就是无限趋近于零的意思，那么|Xn-a|<2&可以想象2&任然是小的不能再小的正数，也可能是为了好算把，当然是冲要条件了给定&的范围就是为了迷惑你的，实际它是于零无限接近的
2）对任意的e，总存在N=[1+1/(2e)](取整）,使得当n>N时，总有
1/(n^2 -1)=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]<1/[2(n-1)]
收起
1、
2&也对，&也对，只要能证明存在N，对任意n≥N，任意的δ＞0，|Xn-a|＜δ即可。
2、
（省去lim）
[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，
对任意的δ＞0，限制|n|＞1，
若满足|1/(n^2-1)|＜δ，
解之，只需n＞1/δ + 1即可，
对任意的δ＞0，存在N＝[1/δ + 1]+1，对...
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1、
2&也对，&也对，只要能证明存在N，对任意n≥N，任意的δ＞0，|Xn-a|＜δ即可。
2、
（省去lim）
[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，
对任意的δ＞0，限制|n|＞1，
若满足|1/(n^2-1)|＜δ，
解之，只需n＞1/δ + 1即可，
对任意的δ＞0，存在N＝[1/δ + 1]+1，对任意的n≥N，|Xn-a|＜δ，
完成证明。
注：[x]表示对x取整，
例如0.3取1。56.6取57。
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1.给定的ε其实质为任意小的数,而2ε自然也是任意小的数,本题即考查极限定义中对任意小的ε的理解.---------------------其实100ε也是任意小. 2.对任意给定的ε属于（0,1），只需取正整数N = [根号X]+1 即可(其中X=1/ε+1).------之后用定义照套就行啦.