求一道交错级数的敛散性问题级数符号上面无穷下面N=1 里边（-1）的N次方*（N+1）的平方解答中一句易知是发散的就带过去了,真不负责任……此时用莱布尼茨定理得不到收敛,又用比值判别法

求一道交错级数的敛散性问题级数符号上面无穷下面N=1 里边（-1）的N次方*（N+1）的平方解答中一句易知是发散的就带过去了,真不负责任……此时用莱布尼茨定理得不到收敛,又用比值判别法
求一道交错级数的敛散性问题
级数符号上面无穷下面N=1 里边（-1）的N次方*（N+1）的平方
解答中一句易知是发散的就带过去了,真不负责任……
此时用莱布尼茨定理得不到收敛,又用比值判别法、根值判别法得到p=1,即判别法失效
这种情况下该怎么判断敛散性?
补充另一个问题：
一本参考书上的解析说，对于幂级数，当X是偶数次幂时，如级数符号里边有“X的2N次方”，求收敛域只能用比值判别法，不能用一般的方法求，是不是有些苛刻了？课本上没有
如果按他这样说非偶数次幂是不是用什么方法求都可以，即一般方法和比值判别法都行？
级数符号里边有“（1/（X+1））的2N次方”算不算X的偶数次幂？ 
分数加到最高， 
题目中出现的式子我用公式编辑器打出来了，图片如下，依次是提到的三个级数式子 
回答者： nuaaprince1题意你的理解是对的，图片已经显示出来了
因为当n趋于无穷大时，级数的极限不趋向于0，所以肯定发散，因为级数收敛的一个必要条件就是n无穷大时，级数项一定要趋近于0。
这句我不理解
级数收敛，则N无穷大时级数项趋于0；N无穷大时级数项不趋于0，则级数发散
这两者能等同吗

求一道交错级数的敛散性问题级数符号上面无穷下面N=1 里边（-1）的N次方*（N+1）的平方解答中一句易知是发散的就带过去了,真不负责任……此时用莱布尼茨定理得不到收敛,又用比值判别法
图片我看不到,只能通过你的描述来理解题意.
第一题,因为当n趋于无穷大时,级数的极限不趋向于0,所以肯定发散,因为级数收敛的一个必要条件就是n无穷大时,级数项一定要趋近于0.
关于你的补充问题,“对于幂级数,当X是偶数次幂时...求收敛域只能用比值判别法”,这种说法肯定是不对的,还可以用根值法计算,而且这跟次数的奇偶性无关
还有你提到“级数符号里边有（1/（X+1））的2N次方”这已经不属于幂级数了,幂级数要求带X的次数为正整数,而上式的次数其实是-2N,不属于幂级数
由于看不到图片 所以不知道我自己理解的题意到底对不对
补充回答一下：级数要想收敛,不管是正级数还是交错级数还是什么其他的,那么N无穷大时,它的项一定要趋于0,否则一定发散!这是级数收敛的基本性质,你看看教科书,肯定有这个性质的 .
PS：这个命题的逆命题不成立.级数要想收敛,它的无穷大项一定要趋于0；但是一个级数,如果它的无穷大项趋于0,那么它不一定收敛,像级数1/n就是这样,发散的.

晕死~~~
不会·······

我知道图片里讲的是什么。但是楼主的表述太有问题了。我好晕

我不懂

所以这是个逻辑问题，
定理：如果A成立，那么B成立。
现在，已知B不成立，那么A一定不成立。
否则的话，假定A成立，根据定理，那么B成立，这和已知矛盾。
这个就叫做必要条件。

二者等同

做题不能死套公式，第一个题大可先假设N的奇偶值的两种情况，就可以简单得出求和式（数列奇偶项相加），再判断其敛散性。
第二个式子，若能确定式中底数式的正负值，一样可以用除比值法外其他判别法，当然也包括直接用定义判别。
第三个问题，可设y＝1／（x＋1），自行判断...

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做题不能死套公式，第一个题大可先假设N的奇偶值的两种情况，就可以简单得出求和式（数列奇偶项相加），再判断其敛散性。
第二个式子，若能确定式中底数式的正负值，一样可以用除比值法外其他判别法，当然也包括直接用定义判别。
第三个问题，可设y＝1／（x＋1），自行判断

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“级数符号上面无穷下面N=1 里边（-1）的N次方*（N+1）的平方
解答中一句易知是发散的就带过去了，真不负责任……”
这不是不负责任，这确实是明显的，级数要收敛，它有通项或第N项当N→∞时，要收敛于零，显然（-1）的N次方*（N+1）的平方不收敛于零，故发散。...

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“级数符号上面无穷下面N=1 里边（-1）的N次方*（N+1）的平方
解答中一句易知是发散的就带过去了，真不负责任……”
这不是不负责任，这确实是明显的，级数要收敛，它有通项或第N项当N→∞时，要收敛于零，显然（-1）的N次方*（N+1）的平方不收敛于零，故发散。

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