高数中值定理证明,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 20:44:33
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（想法：把要证明的东西化一下,就得到ξf'(ξ)+f(ξ)=0,即(ξf(ξ))'=0,所以考虑构造函数g(x)=xf(x)）
令g(x)=xf(x)
则g(0)=g(1)=0
所以存在ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0,即f'(ξ)=-f(ξ)/ξ

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