高中圆锥曲线椭圆题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:12:08
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e=c/a=√3/2,则:c²/a²=3/4,设:a²=4t,c²=3t,则:b²=t
则椭圆方程是:x²/(4t)+y²/(t)=1
以点M(-1,-√3/2)代入,得:
1/(4t)+(3/4)/(t)=1
得:t=1
则椭圆是:x²/4+y²=1
设:P(x,y),F1(√3,0)、F2(-√3,0)
则:PF1=(√3-x,-y),PF2=(-√3-x,-y)
即:PF1*PF2=(x²-3)+y²=-5/4
则:x²+y²=7/4 ---------------------(1)
又:x²/4+y²=1 ---------------------(2)
解这个方程组,得:x=1,y=√3/2
即:P(1,√3/2)
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高中圆锥曲线题,望详解.
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