12.如果对于任意的正实数x ,不等式x+a/x≥1 恒成立,则 a的取值范围是__________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:04:15
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12.如果对于任意的正实数x ,不等式x+a/x≥1 恒成立,则 a的取值范围是__________.
12.如果对于任意的正实数x ,不等式x+a/x≥1 恒成立,则 a的取值范围是__________.
12.如果对于任意的正实数x ,不等式x+a/x≥1 恒成立,则 a的取值范围是__________.
由于x>0,等式两边同乘以x并移项,得到x^2-x+a≥0,另f(x)=x^2-x+a=(x-1/2)^2+a-1/4.对于x>0,f(x)的最小值为f(1/2)=a-1/4,要使其恒大于0成立,只需a-1/4≥0,a≥1/4.
或者使用重要不等式x+a/x≥2(x×a/x)^(1/2)=2*a^(1/2)≥1,这样a≥1/4
x+a/x≥1,a≥x-x^2=(1/2-x)^2-1/4,所以a≥-1/4
a≥1/4,由于x+a/x≥2√a,所以2√a≥1,得出a≥1/4
因为x是正实数,所以a≥x*(1-x)恒成立,就要求x>0时x*(1-x)的最大值,x*(1-x)=(1/2-x)^2+1/4,最大值为1/4,所以a≥1/4
12.如果对于任意的正实数x ,不等式x+a/x≥1 恒成立,则 a的取值范围是__________.
对于任意正实数x,不等式ax-2-2x2是2x^2
对于任意x属于正实数,不等式x2-ax+2大于0恒成立,则a的范围是
对于任意x∈【1,正无穷) ,不等式x^2+2x-a 恒成立.求实数a的取值范围.不等式大于0
f(x)=xlnx 是否存在最小的正常数m,使得:当a>m时,对于任意正实数x,不等式f(a+x)
对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|
对于任意实数x不等式ax^2-2x-4
f(x)是定义在正无穷到负无穷上的增函数,如果不等式f(1-2ax)<f(2-a)对于任意x属于[0,1]都成立,求实数a
对于任意实数x,不等式ax^-ax-1
若不等式x2/108+y2/4≥xy/3k对于任意正实数x,y总成立的必要不充分条件是k∈[m,+
若不等式(x的平方除以108)+(y的平方除以4)大于等于(xy)除以(3的k次方),对于任意正实数x,y总成立的必要...若不等式(x的平方除以108)+(y的平方除以4)大于等于(xy)除以(3的k次方),对于任意正实数x,y总
对于任意实数,不等式|x+1|>=kx恒成立,求k的范围
几道高一的不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围
几道高一不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 希望
已知不等式|x+1|>kx对于任意实数x恒成立,求实数k的取值范围/?
对于任意的实数x,不等式|x+1|+|x-1|小于a无解,求a的取值范围.
若对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|恩,我也觉得是错的,这是道选择题,
简单的绝对值不等式对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|大于a恒成立,则实数a的取值范围是