在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:43:37
![在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.](/uploads/image/z/7294725-45-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ACB%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0CDF%3D%E2%88%A0A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.)
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在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.
在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.
在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.
E是AB的中点,角ACD是直角,所以CE=AE,所以角A等于角ECA,又因为角A等于角CDF,所以角ECA等于角CDF,所以EC//DF.因为D、E是中点,所以ED//BC,所以ED//CF,所以四边形DECF是平行四边形
因为E和D是AB和AC中点
所以ED=1/2BC 且ED//CF
因为∠ABC=90°
所以∠ADE=90°
所以∠ADE=∠CDE=90°
因为D是AC中点
所以AD=DF 且DE为公共边
所以△AED全等于△CED
所以∠A=∠DCB
因为∠A=∠CDF
所以∠CDF=∠DCB
所以EC//DF ...
全部展开
因为E和D是AB和AC中点
所以ED=1/2BC 且ED//CF
因为∠ABC=90°
所以∠ADE=90°
所以∠ADE=∠CDE=90°
因为D是AC中点
所以AD=DF 且DE为公共边
所以△AED全等于△CED
所以∠A=∠DCB
因为∠A=∠CDF
所以∠CDF=∠DCB
所以EC//DF 且ED//CF
所以四边形DECF是平行四边形(有两组对边平行的四边形是平行四边形)
收起
在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
在三角形ACB中,∠ACB=90°,D为BC的中点,FG平行AC,CF过AD点E,求证:BF=2CG.
如图,在△ACB中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为BC中点,CE⊥AD于点F,交AB于点E,求证:∠ADC=90°-½∠ADE
在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF的形状,说明理由.
已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG.
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF ⊥AC,垂足分别为E,F
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线,交AB于点D,作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F 求证四边形DECF是正方形
八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc
在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC
在△abc中,∠acb=90°,d是bc中点,ce⊥ad,垂足为点e.求证:∠dbe=∠dab
在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,D在AC上,且∠CBD=20°,求角CED的度数.
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F……如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求
在△abc中,ac=bc,∠acb=90°点d是ab中,点e是ab边上一点直线bf垂直ce于点f,交cd于点g,求证ae=cg
在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E都在AB上,且AD=AC,BC=BE求∠DCE的度数