求值:tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=写出大概的思路啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 11:54:06
求值:tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=写出大概的思路啊!
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求值:tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
写出大概的思路啊!

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tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°
=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+tan60°[tan30°(1-tan10°tan20°)]
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°
=1
或者
tan30°=(tan20°+tan10°)/(1-tan10°tan20°)
tan60°=cot30°=1/tan30°=(1-tan10°tan20°)/(tan20°+tan10°)
所以,
tan20°tan60°+tan60°tan10°+tan10°tan20°
=tan60°(tan20°+tan10°)+tan10°tan20°
=(1-tan10°tan20°)/(tan20°+tan10°)*(tan20°+tan10°)+tan10°tan20°
=(1-tan10°tan20°)+tan10°tan20°
=1
不知道楼主能否看明白.