判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 01:12:11
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判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).
判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.
(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);
(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).
判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).
(1)为假.如A={1},B={2},C={3},则
A∪(B×C)={1,},(A∪B)×(A∪C)={,,,}
故不等.
(2)为真.
证明:设任一序偶∈A×(B∩C),则
∈A×(B∩C)
⇔(x∈A)∧(y∈B∩C)
⇔(x∈A)∧(y∈B∧y∈C)
⇔(x∈A∧y∈B)∧(x∈A∧y∈C)
⇔ ∈A×B∧∈A×C
⇔∈(A×B)∩(A×C)
故 A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)
判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).
判断下列真假命题,并给出证明
如果a>b,那么a方>b方 是否正确(1)此命题是真命题还是假命题,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假,若是真命题请给予证明
设原命题是:“已知函数f(x)是R上的增函数,若a+b>0则f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)写出它的逆命题、否命题、逆否命题.并非别判断它们的真假,如果为真,给出证明;如果为假,说明理由.
设原命题是:“已知函数f(x)是R上的增函数,”若a+b>0则f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)写出它的逆命题,否命题,逆否命题.并分别判断它们的真假,如果为真,给出证明;如果为假,说明理由.
判断命题“等腰三角形的两腰上的中线相等”的真假,并给出证明.
判断命题“有两边对应相等的两个直角三角形全等”的真假,并给出证明.
判断下列命题的真假,并给出证明1.相邻两自然数的平方差必是奇数
判断命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假,并给出证明.
判断以下两个命题真假,是假命题请举反例说明,如果是真命题请给出证明.命题一:“三角形一角的平分线又是对边上的中线的三角形是等腰三角形.”命题二:“有两条边和其中一条边上的高
与逻辑相关的数学证明题判断命题“若a>0,则方程x^2+x-a=0有实数根”的逆否命题的真假并给出证明.原命题为真,可逆否命题好像为假啊 一直不懂这个问题,还请指教:使方程x^2+x-a=0有实数根
判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例)(1)若根号下a^2=3,则a=3.(2)如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F,且BE=CF.则AD是△ABC的中线
写出命题“平行四边形的一组对边平行,一组对角相等”的逆命题,并判断逆命题的真假.若是真命题,请给出证明;若是假命题,请举一个反例说明.
写岀下列命题的逆命题,并判断其真假.对于假命题,举出反例说明;对于真命题,给出证明.(1)如果两个角是直角了,那么这两个角相等.(2)已知两个角,如果一个是锐角,另一个是钝角,那么它
判断下列命题的真假,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例1.如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边,那么这两个角相等2.两个面积相等的三角形是全等三角形3.等边三角
判断命题若n为自然数,则代数式(n+1)(3n+2)+1必是3的倍数的真假,并给出证明
写出命题“p存在实数x,使x³+1=0的非命题,判断其真假,若为真命题,试证明之;若为假命题,试说明理
1,三条边都相等的三角形是等边三角形.2,三角形的中位线平行于第三边写出下列命题的逆定理,并判断逆定理的真假,如果是真命题,请给与证明,如果是假命题,请举反例说明.