【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明:当且仅当n≥3时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:56:19
![【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明:当且仅当n≥3时](/uploads/image/z/745647-15-7.jpg?t=%E3%80%90%E9%AB%98%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3D2n%2An%2B2n%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn%3D2-bn.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3D2n%2An%2B2n%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn%3D2-bn.%E6%B1%82%3A%281%29%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%8E%7Bbn%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%3B%282%29%E8%AE%BECn%3Dan%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Abn%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%BD%93%E4%B8%94%E4%BB%85%E5%BD%93n%E2%89%A53%E6%97%B6)
【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明:当且仅当n≥3时
【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.
已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.
求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明:当且仅当n≥3时,C(n+1)<Cn
【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明:当且仅当n≥3时
数学题打字很麻烦,楼主,做出来可要采纳答案,要不要放我鸽子~
an:当n=1,an=S1=4;当n≥2,an=Sn-Sn-1=4n-4,∴an=4n-4
bn:Tn=2-bn①,Tn-1=2-bn-1②;①-②=bn=bn-1-bn,∴2bn=bn-1,令n=1,b1=2-b1,b1=1,∵b1≠0,∴{bn}为GP,q=1/2.bn=(1/2)(n-1)次方
第二问要用作商法:Cn+1/Cn=4n²·(0.5)(n次方)/(4n-4)·(0.5)(n-1)次方=2n²/(4n-4)²=n²/8n²-16n+8,上下一除得1/(8/n²-16/n+8),令1/n为x,分母转化为8x²-16x+8,若C(n+1)<Cn ,则分母>1,所以8x²-16x+8>1,x>1+√2/4,x
S(n-1)=2n^2-2n+2
Sn-Sn-1=4n-2
所以an=4n-2
他错了,第一问是an=4n!