作业帮根号6-根号5和根号7-根号6,比较大小?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 18:31:56
根号6-根号5和根号7-根号6,比较大小?
根号6-根号5和根号7-根号6,比较大小?
根号6-根号5和根号7-根号6,比较大小?
这类问题可以先随便假设大小,然后判断是否矛盾
假设√6-√5>√7-√6
2√6>√7+√5
4 ×6>7+5+2√35
12>2√35
6>√35
36>35成立（如果矛盾则假设错误）
所以假设√6-√5>√7-√6正确,
所以√6-√5>√7-√6
根号6-根号5=1/(根号6+根号5)
根号7-根号6=1/(根号7+根号6)
所以根号6-根号5>根号7-根号6
首先你只要求出两个的倒数
一个是√6+√5,另一个是√7+√6
很显然√7+√6大，但是倒数大的数反而小,
所以√5-√4＞√7-√6
非常荣幸我爱数学029可以为您解答疑难，如果您需要此类解答，请酌情考虑选择此答案为最佳答案，不胜感激。
题目：比较√6-√5与√7-√6的大小。
方法1：
√5 的值为：2.23606797749979…
√6 的值为：2.449489742783178…
√7 的值为：2.6457513110645907…
所以√6-√5>√7-√6
全部展开
非常荣幸我爱数学029可以为您解答疑难，如果您需要此类解答，请酌情考虑选择此答案为最佳答案，不胜感激。
题目：比较√6-√5与√7-√6的大小。
方法1：
√5 的值为：2.23606797749979…
√6 的值为：2.449489742783178…
√7 的值为：2.6457513110645907…
所以√6-√5>√7-√6
方法2：
√6-√5与√7-√6→
2√6与√7+√5→
4 ×6与7+5+2√35→
12与2√35→
6与√35 →
36与35
所以√6-√5>√7-√6
方法3：首先求出两个的倒数
一个是1/（√6+√5）,另一个是1/（√7+√6）
显然√7+√6大，但是倒数大的数反而小,
所以√6-√5＞√7-√6
收起