线性代数：如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1?

线性代数：如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1? 关于线性代数的问题: 若一个矩阵A有n个线性无关的特征向量,跟矩阵的秩有什么关系呀? A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵. 线性代数题目-线性相关有矩阵A,B,且AB存在.如果矩阵B的列线性相关,求证AB的列线性相关.最好要详细. 线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数二次型f=X1²+X3²+3X1X3+2X2X3,则二次型f的矩阵A=______,f=的秩为______.脚码不会打,X后面的那个1是 线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.问：1我好想学蒙了,为什么前两句话能推出第三句话?请给出定理或定义.2如果仅仅给出 λ=2是A 线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种：如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关； 线性代数 为什么一个3阶矩阵,r（A）=1 那么它有2个0为特征值呢? 线性代数相似对角化问题!问题一：矩阵能相似对角化的条件不是有n个线性无关的特征向量嘛.图中画横线的地方说有2个线性无关的特征向量,A就能相似对角化了,但是矩阵A的n不是等于3么?问 求教:考研线性代数关于特征值的问题已知矩阵 3 a1 5只有一个线性无关特征向量,求a矩阵只有一个线性无关特征向量,所以它的特征值必有二重根然后通过求特征根方法的行列式算出a=4我想问 关于线性代数问题,设二次型f（x1,x2,x3）=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x3的矩阵是奇异矩阵.1）求二次型矩阵A和t的值；2）根据t的值,求一个可逆矩阵P和一个对角矩阵Λ,使得P-1 A P= Λ ；3）求A^n .（ 线性代数 伴随矩阵后2个是怎么相等的？A是3阶矩阵 线性代数,求一个矩阵的n次方矩阵A=3 91 3 求A^n 二次型f(X1,X2,X3)=X1^2— 3X3^2 — 4X1X2的矩阵A=______________线性代数的问题 线性代数关于零空间的问题《线性代数及其应用》这本书上的.有个疑问,零空间应该只有零向量吧.但是这里的定义说Ax=0的所有解的集合是Nul A,但是如果矩阵A线性相关的话,A化简后有自由变量 考研数学线性代数问题,若矩阵列向量线性无关,可以推导出行向量也线性无关吗?一直在考虑这个问题：若一个m×n矩阵A,m>n,且R(A)=na.由定理可知,由于R(A)=n＜m 矩阵的m个行向量线性相关b.再由定 线性代数 特征值 特征向量 矩阵可相似对角化【A有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的充分必要条件.A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分条件.】那在我看来“A有n个线性无 线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选；书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组