数列an前n项和sn=n^2-5n+2,an的绝对值的前10项和=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 14:51:20
数列an前n项和sn=n^2-5n+2,an的绝对值的前10项和=?
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数列an前n项和sn=n^2-5n+2,an的绝对值的前10项和=?
数列an前n项和sn=n^2-5n+2,an的绝对值的前10项和=?

数列an前n项和sn=n^2-5n+2,an的绝对值的前10项和=?
an=Sn-S(n-1)=n^2-5n+2-(n-1)^2+5(n-1)-2=n^2-5n-n^2+2n-1+5n-5=2n-6
前十项的和是:|a1|+|a2|+...|a10|
=|2-6|+|4-6|+|6-6|+|8-6|+...|20-6|
=4+2+0+2+4+...+14
=6+(2+14)*7/2
=62

Sn=n^2-5n+2
S(n-1)=(n-1)^2-5(n-1)+2
Sn-S(n-1)=an=n^2-5n+2-(n-1)^2+5(n-1)-2=2n-6
|a1|+|a2|+...|a10|
=|a1|+|a2|+|a3|+a4+……+a10
=62