已知f(x+1)=x2+1,求f(2x+1)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:13:21
已知f(x+1)=x2+1,求f(2x+1)的解析式
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已知f(x+1)=x2+1,求f(2x+1)的解析式
已知f(x+1)=x2+1,求f(2x+1)的解析式

已知f(x+1)=x2+1,求f(2x+1)的解析式
f(x+1)=x2+1
令x=2t

f(2t+1)=4t²+1
所以
f(2x+1)=4x²+1

f(x+1)=(x+1)(x-1)+2
=(x+1)(x+1-2)+2
把x+1换成2x+1,然后整理就行了

f(x+1)=(x+1)(x+1-2) 2;
于是f(x)=x*(x-2) 2;
所以f(2x+1)=(2x+1)*(2x-1) 2