已知x+y=3,xy=-4 ,求下列各式的值x-y,x²-y²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:09:32
已知x+y=3,xy=-4 ,求下列各式的值x-y,x²-y²
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已知x+y=3,xy=-4 ,求下列各式的值x-y,x²-y²
已知x+y=3,xy=-4 ,求下列各式的值x-y,x²-y²

已知x+y=3,xy=-4 ,求下列各式的值x-y,x²-y²
(x-y)²
=x²+y²-2xy
=x²+y²+2xy-4xy
=(x+y)²-4xy
=3²-4•(-4)
=9+16
=25
所以:
x-y=5
x²-y²=(x+y)(x-y)=(3)•(5)=15

x-y=-5
x²-y²=(x+y)(x-y)=(3)(-5)=-15

已知x+y=3,xy=-4 ,求下列各式的值x-y,x²-y²
(x+y)^2=x²+y²+2xy=x²+y²-8=9
所以x²+y²=17
(x-y)^2=x²-2xy+y²=x²+y²+8=17+8=25,所以x-y=5,或者-5
x²-y²=(x-y)(x+y)=3*5=15或者-15